Zet een rij functiemachines op een rij, zodat een getal dat aan de ene kant wordt ingevoerd, als doelwit tevoorschijn komt, maar de volgorde waarin je ze aan elkaar koppelt, verandert alles.
Je krijgt een startinvoer, een doeluitvoer en een reeks functiemachines die elk een getal transformeren. Koppel machines aan een pijplijn zodat de input er doorheen stroomt en er precies gelijk uit komt als het doel. Omdat elke machine de waarde verandert, is de volgorde van belang: dezelfde machines in een andere volgorde geven een ander resultaat. De uitvoer wordt bijgewerkt terwijl u de keten opbouwt.
Substitute bouwt intuïtie op voor functiesamenstelling en volgorde van bewerkingen door visuele machines aan elkaar te koppelen die een waarde stap voor stap transformeren.
Machines aan elkaar koppelen die elk een getal omvormen, zodat een invoer bij een doel uitkomt, is functiesamenstelling, al decennia in klaslokalen onderwezen als de “functiemachine”.
De originele nadruk is dat dezelfde machines in een andere volgorde een ander resultaat geven.
Niet-commutativiteit is de hele les en ze is werkelijk contra-intuïtief, omdat de rekenbewerkingen die kinderen als eerste tegenkomen — optellen, vermenigvuldigen — meestal wel commutatief zijn. Functies samenstellen is dat niet, en een pijplijn die precies op het doel moet uitkomen, is een ongewoon eerlijke manier om dat te laten zien.
Substitute is een originele, gratis browserpuzzel die intuïtie opbouwt voor functiesamenstelling en volgorde van bewerkingen via visuele machineketens. Speel direct, geen account nodig.