Warmer Globe · Voer voor de geest
De engine zet aardrijkskunde om in warmte: de ruimte tussen plaatsen wordt vertaald naar een gloed die elke gok richting het verborgen land leidt.
In het Engels geschreven en geredigeerd. Deze Nederlandse versie is met machinevertaling gemaakt; waar precisie ertoe doet, is het Engelse origineel leidend. Lees het origineel in het Engels →
In het hart van het spel zit een eenvoudige lus die zich bij elke speelbeurt herhaalt. Een land wacht verborgen, en de speler noemt een ander land. De engine leest de breedte- en lengtegraad van die gok, meet hoe ver die van het verborgen land af ligt, en geeft een gloed terug die de speler vertelt of hij naar het noorden of het zuiden, naar het oosten of het westen moet. Deze cyclus gaat door totdat het verborgen land gevonden is, of totdat de expeditie eindigt. Elke gok voedt de volgende, en de warmte wordt het enige signaal dat de speler heeft om zijn denken te sturen. 3
De engine behandelt elk land als een paar getallen. De breedtegraad geeft aan hoe ver een plaats van de evenaar af ligt, en de lengtegraad hoe ver die van de nulmeridiaan af ligt. Deze twee coördinaten bepalen één enkel punt op het aardoppervlak. De engine slaat elk land op deze manier op, en elke vergelijking tussen twee landen wordt een vergelijking tussen twee paren getallen. De afstand ertussen wordt wiskundig berekend, en die afstand wordt de warmte die de speler ziet. 1
Wat de speler noemt is niet zomaar een woord, maar een locatie met precieze coördinaten. De naam zelf laat de engine koud. Het gaat erom waar die naam naar wijst. De warmte die verschijnt zegt niets over of de gok in culturele zin goed of fout is. Het gaat om één enkele meting: hoeveel kilometer twee punten op een bol van elkaar scheidt. Deze meting stuurt elke beslissing die de speler neemt. 3
Elke ronde begint met een land dat de speler niet kent. Dit land wordt gekozen uit de verzameling van alle landen, en de engine houdt het geheim. De speler kan het op geen enkele manier rechtstreeks zien. De enige manier om er iets over te leren is via de warmte die na elke gok verschijnt. De engine slaat het verborgen land op als een breedtegraad en een lengtegraad, net als elk ander land in het spel. 2
Het verborgen land wordt niet willekeurig gekozen in de zin dat het onvoorspelbaar zou zijn. Het wordt afgeleid uit een seed, een getal dat bepaalt welk land verschijnt. Dat betekent dat dezelfde seed altijd hetzelfde verborgen land oplevert. Het dagelijkse spel gebruikt een seed die op de datum is gebaseerd, zodat iedereen die op dezelfde dag speelt met hetzelfde verborgen land werkt. Dit maakt het spel reproduceerbaar en consistent voor alle spelers. 3
Omdat het verborgen land als coördinaten is opgeslagen, kan de engine het met elk ander land vergelijken volgens dezelfde methode. Het verborgen land krijgt geen speciale behandeling. Het is gewoon nog een stel waarden voor breedte- en lengtegraad. Het enige verschil is dat het niet wordt onthuld totdat de speler het raadt, of totdat de expeditie eindigt. De speler moet zijn positie afleiden uit de warmte van zijn gissingen. 3
Wanneer de speler een landnaam typt, zoekt de engine die naam op in zijn lijst van alle landen. Bij elk land is een vaste breedte- en lengtegraad opgeslagen. De engine haalt deze getallen voor het geraden land op. Nu heeft hij twee paren coördinaten: één voor de gok, en één voor het verborgen land. De engine kan nu de afstand ertussen meten. 3
De breedtegraad van een land geeft aan hoe ver het van de evenaar af ligt. Deze waarde loopt van nul op de evenaar tot negentig op de polen. De lengtegraad geeft aan hoe ver het van de nulmeridiaan af ligt, die door Greenwich loopt. Deze waarde loopt van nul tot honderdtachtig graden oost of west. Samen wijzen deze twee getallen één enkele locatie op het aardoppervlak aan. De engine gebruikt deze getallen voor elke vergelijking. 2
Wat de speler noemt, wordt een paar getallen waar de engine mee kan werken. De naam zelf is irrelevant voor de berekening. Of de speler nu een land bij de evenaar of bij de polen raadt, de engine behandelt het op dezelfde manier. Hij haalt de breedte- en lengtegraad op en meet de afstand tot het verborgen land. De warmte die verschijnt is puur een functie van die afstand. 3
De afstand tussen twee landen wordt gemeten langs het aardoppervlak. De aarde wordt behandeld als een bol met een gemiddelde straal van ongeveer 6.371 kilometer. De afstand is het kortste pad tussen twee punten op het oppervlak van deze bol. Dit pad ligt langs een grootcirkel, een cirkel waarvan het middelpunt het middelpunt van de bol is. De afstand is gelijk aan de middelpuntshoek tussen de twee punten, gemeten in radialen, vermenigvuldigd met de straal van de bol. 1
Om deze afstand uit breedte- en lengtegraad te berekenen, gebruikt de engine de haversine-formule. Deze formule is numeriek nauwkeurig, zelfs voor kleine afstanden waar eenvoudigere methoden aan precisie zouden inboeten. De haversine-formule neemt de breedte- en lengtegraad van beide punten en geeft de afstand ertussen terug. Deze afstand wordt in kilometers gemeten, omdat de straal van de aarde in kilometers is gegeven. De grootst mogelijke afstand tussen twee punten op een bol is de afstand tussen antipoden, ongeveer 20.000 kilometer. 1
De grootcirkelafstand is de standaardmethode om afstanden op een bol te meten. Juist daarom wordt hij in de navigatie veel gebruikt. Door de aarde als een bol te behandelen blijft het resultaat tot op ongeveer een half procent van de werkelijke afstand nauwkeurig. Dat niveau van nauwkeurigheid is voldoende voor de doeleinden van het spel. De warmte die verschijnt weerspiegelt deze afstand, geschaald naar een bereik dat de speler kan aflezen. 1
De engine zet de afstand om in een warmtewaarde die de speler ziet. Deze omzetting is vloeiend en continu. Bij een afstand van nul leest de warmte als kokend. Naarmate de afstand toeneemt, neemt de warmte geleidelijk af. De warmte vlakt nooit helemaal af, zelfs niet aan de andere kant van de wereld. Dat betekent dat twee verre gissingen nog steeds van elkaar te onderscheiden zijn aan hun warmtewaarden. 3
De warmteschaal is zo ontworpen dat dichterbij gelegen gissingen altijd heter lezen. Een gok die dichter bij het verborgen land ligt, gloeit altijd feller dan een gok die verder weg ligt. Dit creëert een gradiënt die de speler kan volgen. Richting het verborgen land bewegen verhoogt de warmte. Ervan weg bewegen verlaagt die. De speler gebruikt deze gradiënt om zijn volgende gok bij te stellen. 3
De omzetting is strikt monotoon. Er zijn geen plateaus of vlakke gebieden. Elke afstand komt overeen met een unieke warmtewaarde. Dit zorgt ervoor dat de warmte altijd bruikbare informatie oplevert. Zelfs wanneer een gok aan de andere kant van de wereld ligt, verschilt zijn warmtewaarde van die van elke andere verre gok. De speler kan van elke poging blijven leren. 3
Naast de afstand berekent de engine ook de beginkoers van de gok naar het verborgen land. Deze koers is een kompasrichting die van de geraden locatie naar de verborgen locatie wijst. Hij wordt gemeten in graden, met noord als nul, oost als negentig, zuid als honderdtachtig en west als tweehonderdzeventig. De koers vertelt de speler in welke algemene richting hij moet bewegen om dichterbij te komen. 3
De koers wordt berekend uit de breedte- en lengtegraad van beide punten. Hij geeft de richting waarin je langs de grootcirkel van de gok naar het verborgen land zou reizen. Deze richting is niet noodzakelijk constant over het hele pad, maar het is de richting op het vertrekpunt. De koers biedt extra houvast naast de warmte alleen. 3
Niet elke weergave toont de koers aan de speler. De koers wordt door de engine berekend en kan door de interface worden gebruikt om hints te geven. De speler ziet misschien een kompaspijl, of een richtingaanwijzer, of helemaal geen richtingshint. De koers bestaat als berekende waarde, ongeacht of hij wordt getoond. Hij maakt deel uit van de volledige berekening die de engine voor elke gok uitvoert. 3
Elke ronde van het spel is opgebouwd als een expeditie met vijf tussenstops. De seed trekt vijf verschillende verborgen landen in een vaste volgorde, en de speler werkt ze één voor één af. Er is geen limiet op het aantal gissingen per tussenstop; de speler blijft landen noemen, lerend van de warmte van elke poging, totdat het verborgen land gevonden is. 3
De expeditiestructuur geeft het spel een begin en een einde. Het oplossen van een tussenstop onthult het volgende verborgen land, en de expeditie eindigt wanneer alle vijf gevonden zijn. De kosten van de reis worden in gissingen geteld: een tussenstop is duizend punten waard wanneer het land bij de eerste gok wordt gevonden, honderd minder voor elke extra gok die ervoor nodig is, en nooit minder dan honderd, zodat een land dat in één gok wordt gevonden tien keer zoveel waard is als een land waar er tien voor nodig waren. 3
Deze structuur hoort bij het ontwerp van het dagelijkse spel. Elke dag levert een nieuwe seed een nieuwe reeks van vijf verborgen landen op, en elke speler begint aan dezelfde frisse expeditie. De seed zorgt ervoor dat alle spelers op dezelfde dag dezelfde vijf landen in dezelfde volgorde tegenkomen. Zo ontstaat een gedeelde ervaring voor alle deelnemers. 3
Het verborgen land en het verloop van het spel worden bepaald door een seed. Een seed is een getal dat de willekeurige keuze van het verborgen land aanstuurt. Dezelfde seed levert altijd hetzelfde verborgen land op. Dat maakt het spel deterministisch en reproduceerbaar. Wanneer het dagelijkse spel een seed op basis van de datum gebruikt, krijgen alle spelers op die datum hetzelfde verborgen land. 3
Determinisme via een seed is een gangbare techniek in spelontwerp. Het zorgt ervoor dat het spel consistent is over verschillende speelsessies en verschillende spelers heen. De seed kan worden gedeeld, en iedereen met de seed kan precies hetzelfde spel reproduceren. Dat is handig om spellen te delen, om resultaten te controleren en om uitdagingen te maken met één enkel juist antwoord.
De seed heeft geen invloed op hoe de engine afstand of warmte berekent. Die berekeningen zijn puur wiskundig en hangen alleen af van de breedte- en lengtegraad van de landen. De seed bepaalt alleen welk land verborgen is. Zodra het verborgen land is gekozen, verloopt de rest van het spel volgens de regels van afstand en warmte. 3
haversine formula, taking the Earth's radius as about six thousand three hundred seventy-one kilometres and the greatest possible separation, at the antipode, as about twenty thousand kilometres. It also computes the initial bearing from a guess toward the target, a compass direction to point the way. A round is a five-stop expedition, and the hidden country and the order are drawn from a seed, so the daily game is the same for everyone.